Programme détaillé de Mathématiques

Objectifs

L'étude de phénomènes économiques décrits mathématiquement par des suites ou des fonctions suivant qu'ils sont discrets ou continus, constitue un objectif essentiel de la formation des techniciens supérieurs en informatique de gestion. On est ainsi amené à résoudre des problèmes numériques nécessitant la mise en oeuvre d'algorithmes qu'il s'agit de construire, de mettre en forme et dont on comparera éventuellement les performances. En outre certains problèmes doivent être placés dans un contexte aléatoire.
D'une manière générale, la recherche et la mise en oeuvre d'algorithmes en utilisant les moyens informatiques propres à la section sont au centre de cette formation.

Organisation des contenus

C'est en fonction de ces objectifs que l'enseignement des mathématiques est conçu ; il peut s'organiser autour de six pôles :
  • une valorisation des aspects numériques et graphiques pour l'ensemble du programme et l'utilisation à cet effet des ressources des calculatrices de poche et des moyens informatiques (tableur, grapheur...). On habituera les élèves à la recherche et à la mise en oeuvre des algorithmes signalés dans le programme ; aucune connaissance théorique sur ces algorithmes n'est exigible en mathématiques
  • une initiation aux opérations logiques nécessaires à l'enseignement de l'informatique
  • une étude du comportement global et asymptotique des suites et des fonctions usuelles, et une exploitation du calcul différentiel et intégral pour la résolution de problèmes numériques
  • une initiation aux méthodes de l'algèbre linéaire : on vise d'abord une certaine aisance dans l'emploi du langage géométrique (vecteurs, applications linéaires) et du langage matriciel, et une bonne compréhension du passage d'un langage à l'autre ; on vise aussi une pratique de la résolution des systèmes linéaires (méthode du pivot de Gauss) afin de fournir des outils efficaces pour l'étude de phénomènes économiques
  • une initiation au calcul des probabilités, centrée sur la description des lois fondamentales, permettant de saisir l'importance des phénomènes aléatoires en économie et en gestion
  • une initiation à la modélisation et à la résolution de problèmes à l'aide de graphes, à mener en étroite collaboration avec les enseignements de l'informatique et de la gestion.

Organisation des études

Pour favoriser l'entrée dans la vie professionnelle tout en veillant à l'adaptation aux évolutions scientifiques et technologiques et en permettant d'éventuelles poursuites d'études, l'enseignement des mathématiques comporte une partie obligatoire et une partie facultative.
Pour la partie obligatoire, l'horaire hebdomadaire est de 1'heure + 2 heures en première année et de 2 heures + 1 heure en seconde année.
Pour la partie facultative, l'horaire hebdomadaire est de 1'heure en première année et de 2 heures en seconde année.

Programme obligatoire

Le programme obligatoire de mathématiques est constitué des modules suivants :
  • Calcul des propositions et des prédicats, langage ensembliste, calcul booléen
  • Suites et séries numériques
  • Fonctions d'une variable réelle
  • Calcul différentiel et intégral
  • Algèbre linéaire
  • Graphes
  • Statistique descriptive
  • Calcul des probabilités

Programme facultatif

Le programme facultatif de mathématiques est constitué des modules suivants :
  • Calcul différentiel et intégral
  • Équations différentielles
  • Statistique inférentielle